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高等数学公式 1 高等数学公式 导数公式：导数公式： 基本积分表：基本积分表： 三角函数的有理式积分：三角函数的有理式积分： 222212211cos12sinududxxtguuuxuux， axxaaactgxxxtgxxxxctgxxtgxaxxln1)(logln)(csc)(cscsec)(seccsc)(sec)(22222211)(11)(11)(arccos11)(arcsinxarcctgxxarctgxxxxxCaxxaxdxCshxchxdxCchxshxdxCaadxaCxctgxdxxCxdxtgxxCctgxxdxxdxCtgxxdxxdxxx)ln(lncsccscsecseccscsinseccos22222222CaxxadxCxaxaaxadxCaxaxaaxdxCaxarctgaxadxCctgxxxdxCtgxxxdxCxctgxdxCxtgxdxarcsinln21ln211csclncscseclnsecsinlncosln22222222CaxaxaxdxxaCaxxaaxxdxaxCaxxaaxxdxaxInnxdxxdxInnnnarcsin22ln22)ln(221cossin222222222222222222222020高等数学公式 2 一些初等函数：一些初等函数： 两个重要极限：两个重要极限： 三角函数公式：三角函数公式： 三角函数：三角函数：正弦函数sinx；余弦函数cosx； 正切函数sintancosxxx；余切函数coscotsinxxx； 正割函数1seccosxx；余割函数1cscsinxx 诱导公式：诱导公式： 函数 角 A sin cos tg ctg - -sin cos -tg -ctg 90 - cos sin ctg tg 90 + cos -sin -ctg -tg 180 - sin -cos -tg -ctg 180 + -sin -cos tg ctg 270 - -cos -sin ctg tg 270 + -cos sin -ctg -tg 360 - -sin cos -tg -ctg 360 + sin cos tg ctg 常用三角函数公式：常用三角函数公式： 22cossin1xx 22cossincos2xxx 2 sincossin 2xxx 21 cos22sinxx 21co s 22 co sxx 22211 tanseccosxxx 22211 cotcscsinxxx xxarthxxxarchxxxarshxeeeechxshxthxeechxeeshxxxxxxxxx11ln21)1ln(1ln(:2:2:22）双曲正切双曲余弦双曲正弦.590457182818284. 2)11 (lim1sinlim0exxxxxx高等数学公式 3 1sin sincos()cos()2xyxyxy 1coscoscos()cos()2xyxyxy 1sin cossin()sin()2xyxyxy 和差角公式：和差角公式： 和差化积公式：和差化积公式： 反三角函数反三角函数： arcs i narccos2xx arctanarccot2xx arcsinx：定义域 1,1，值域,2 2 ；arccosx：定义域 1,1，值域0, ； arctan x：定义域(,) ，值域(,)2 2 ；arccot x：定义域(,) ，值域(0, ) 反三角函数性质：反三角函数性质：arcctgxarctgxxx2arccos2arcsin 倍角公式：倍角公式： 半角公式：半角公式： cos1sinsincos1cos1cos12cos1sinsincos1cos1cos122cos12cos2cos12sinctgtg 正弦定理：正弦定理：RCcBbAa2sinsinsin 余弦定理：余弦定理：Cabbaccos2222 2sin2sin2coscos2cos2cos2coscos2sin2cos2sinsin2cos2sin2sinsinctgctgctgctgctgtgtgtgtgtg1)(1)(sinsincoscos)cos(sincoscossin)sin(23333133cos3cos43cossin4sin33sintgtgtgtg222222122212sincossin211cos22coscossin22sintgtgtgctgctgctg高等数学公式 4 33223()33abaa babb 3322() ()ababaa bb 123221()()nnnnnnnabab aabababb 122(1)(1)(1)()2!nnnnn kknn nn nnkabanabababbk 高阶导数公式高阶导数公式莱布尼